前言
我大概是一个天生的左脑型，从小对数学感兴趣，很小的就把那本黑色封面的《十万个为什么》第一册数学册就看得滚瓜烂熟，直到今天还记得其中的国际象棋奖励发明者的故事、七桥问题等等数学问题。可惜读了不到两年书就遇到了文化大革命了，学校停课，后来复课闹革命后数学也变成算地主如何用复利剥削农民的工具了，一直到76年粉碎四人帮，我也中学毕业了。
年是中国走向繁荣富强的关键一年，在这一年里不仅有真理问题大讨论，有代表着科学的春天来到的全国科学大会的召开，还有个著名作家徐迟的《哥德巴赫猜想》在年初发表了。甚至到今天我都能背诵充满浪漫而诱惑开头几句：自然科学女皇是数学，数论是女皇头上的皇冠，而哥德巴赫猜想，则是皇冠上最璀璨的一颗明珠。陈景润，成为我们当年青年的偶像，当年我也刚刚踏上工作岗位，出于对偶像的崇敬和体内荷尔蒙激素的刺激，甚至买了看不懂的数论的书不知天高地厚的开始研究1+2了。
直到后来80年念了一所现在都已经消失的职工大学，由于对数学的热爱，做完了厚厚一本吉米多维奇的《高扥数学习题集》，甚至高等数学都免修了，但回到社会后就发现这个数学当时好像很难直接变成钱，后来又自学了计算机软件，一直到给外单位做了一个工资软件赚了元钱后，才真正感觉到知识变成钱了。
后来结婚后遇到一个现实问题了，谁来做菜？我们两个人结婚前都不做菜，后来没办法，买了一本中国菜谱开始学做菜，记得当年我的最大困惑就是菜谱里的：盐少许、味精少许、爆炒片刻，这个少许、片刻到底是多少？经过了无数次失败后才慢慢理解了这个少许、片刻。后来我进了一家IT公式从事全国服务渠道管理多年，当时遇到的问题是遍布全国多个城市的0多名工程师行为的管理，不用量化的严格管理现在回想起来简直是一场灾难。直到06年我开始进入股市后，很幸运的选择的当时大幅度打折的封基，持有封基这个网名也是这么来的，用的方法是现在叫做量化的方法，当时还不知道自己用的就是量化的方法。一直到07年是量化投资大爆发的一年，收益率整整达到了%，让我初步品尝了量化的威力。后来就一直坚持了10年的量化，到今天想把我对量化的一些思考一并写成文字，和大家一起去学习。
因为涉及到很多东西还不仅仅是经典量化的理论，所以我起了一个名字叫：《用数学去投资》，我自己觉得如果要找到我投资的特性，那就是一条，就是利用了大量的数据，建立起合适的数学模型，通过回测进一步优化，从而达到我们的投资目的。
毕竟我只是一个业余小散，所有的思考和文字都会有不妥的地方，我会边写边听取网友的意见修改，借此机会也感谢大家多年来的支持！
一、为什么受伤的总是我？
作为一个散户，不管是新股民还是老股民，从整体上说无法逃过“七输二平一赢”的魔咒。从我06年底开始进入股市到16年9月14日的9年多，上证指数才涨了12.24%，年化收益率1.20%，还不如银行一年期利息。关键是股民平均还无法获得这个收益率，因为券商的交易成本，国家收的印花税等吞噬了小散们大部分的利润，再加上小散在信息、技术等各方面的劣势，“七输二平一赢”是一个必然的结果。
那么，小散们是否能避免七输二平，争取一赢呢？
有些人是靠听消息，有些人靠跟牛人，有些人价值投资，有些人趋势投资，但总都有些局限。
先说听消息，且不说内部消息涉及违规，也不说有人故意散布谣言，就算是真的消息，传到你耳朵里时效性也过期了，退一万步说，就算是非常及时的消息，你按此操作盈利了，那你能保证下次还有这样的消息吗？
再说跟牛人。我们且不讨论假牛人，用各种手段欺骗粉丝的所谓牛人，就说是真的牛人吧，都是经历了九死一生剩下来的，你能真正学会吗？我见过一个牛人，就是盘感特别好，看着盘面基本能说对涨跌，但绝大部分小散们的结果是邯郸学步，连自己本来有的一点本事都给丢掉了。
第三说说价值投资吧，说起价值投资第一个联想到的就是巴菲特，但说实在，巴菲特成功有很多原因，其中一个原因是因为他生活在美国这个商业高度发展的社会，公司的价值在股市中得到了充分体现。但在A股还没有充分市场话，价值投资的路还非常漫长。巴菲特的老师格雷厄姆说：股市短期是投票机，长期是称重机。但关键这个长期在中国不知道是哪年？跌幅有多深？
举个例子，PE是价值投资一个重要的指标，剔除ST、日成交量小于万的股票，佣金、印花税及冲击成本算千二，持有PE最小的10个股票，每天换一次，从09年12月31日到16年9月14日，年化收益率11.99%，最大回撤32.08%，最长亏损年份是10、11整整两年。也就是说，万一你最不幸从09年年底开始做PE轮动，轮动了两年颗粒无收而且还继续亏损时，你是否还能坚持？或者说跌你正好最不幸从最高点进去，跌幅正好在最大回撤的时候，从0元的投资跌了元，只剩下元了，你还是否能坚持住原来的PE策略？别说跌整整两年，最大跌去32.08%，就是比这时间更短，跌幅更小，大部分人可能都承受不了。或者割肉美其名止损，或者不敢再坚持原来的PE换股策略，躺倒不动了。
第四说说趋势投资，所谓趋势投资，也就是按照各类技术指标来指导操作。在我看来，所有的技术指标，都是过去K线的经验总结。将来有可能重复过去的情况，也有可能发生变化。我举个例子，我记得在10年之前，很简单的均线系统就非常有效，但10后这种情况发生了很大的变化，那是因为10年在我们A股发生了一件大事，就是股指期货上市了，可以做空的股指期货对股市发生了很大的负反馈，使得K线变得复杂起来，简单的均线效果就下降了。
另外即使某个技术指标特别有效，大家都相信了，那么对手盘哪里来？所以过去有效的技术指标，越有效大家越相信会失效越快。所以到今天都没看到过有个指标会一统江湖的，其原因就在这里。这种悖论我想是发现者始料未及的事情。所以我自己做了10年的量化投资，反而不相信市场上这种标注着S点、B点的现成软件，有人来问我都劝他们别买。这有点类似赵括的纸上谈兵，哪怕是短期有效也是不能长久的。
再举个趋势投资的例子：红三兵（连续涨三天）是过去常用的一个进场的技术指标，我们来回算一下，分别从05年年底开始一直到14年年底，一直计算到年2月5日，红三兵进场，被套死扛，盈利超过5%就清仓。10次进去上证指数平均涨了1.72%，但同期红三兵的结果是-0.73%，竟然还没跑赢大盘，特别是每况愈下的情况在说明这种方法的效果越来越差。这里举的红三兵的操作，被套死扛，有点盈利就出局，是中国大部分散户的真实写照。这也说明了为什么大部分小散学了技术依然无法取得哪怕是平均收益。
总之，传统的投资方法，不管是价值投资还是趋势投资，都是过去这个时代的总结，在中国这个整体盈利情况不高的市场，一个静态的系统已经很难应付这个瞬息万变的大千投资世界了。空间和时间的变化，使得传统的方法迎来的巨大的挑战。任何学科从定性到定量都是一个质的变化，比如说最近几年的诺贝尔经济学奖，基本都是和计量经济学相关的。同样，量化投资并不是和价值投资、趋势投资对立，而是在原来价值投资、趋势投资的基础上用了量化这个武器使得原来偏定性、偏静态的的价值投资、趋势投资得到更好的完善。
让我们带上数学这个武器，一起去探索量化投资的奥秘吧。
二、初识量化
我们还是先从一个我们最常见的例子开始说起吧，掷硬币是一个最简单的概率问题，只要学过一点点概率知识的都知道，当掷硬币的次数达到足够多的时候，掷硬币后正反面出现的概率会接近50%。但我们有没有想过，如果改变一点点条件，会使得这个概率发生变化呢？
美国史丹佛大学教授PersiDiaconis，对于硬币正反面的机率进行一项研究，研究结果显示，硬币朝上的那一面，在它停止旋转回到同样位置时，机率为51%，朝上的那面与朝下的那面机率为51%比49%。很多人重复了这个实验并验证了这个结果。至于原因，是物理的还是心理的还是什么原因，至今没有一个定论，但这些不影响我们利用这个现象进行对赌。我们假定数量可以足够多而且对方不知道这个规律并且能知道掷硬币前哪一面朝上，那么我们就永远赌哪一面。在次数足够多后，我们的胜率应该接近51%。
当然这毕竟和我们的投资还是有区别，但从这个例子中我们可以得到一些启发。
1、建模
先找到那些因子和最终结果是相关的，在实际过程中，有些因子是已知的，但我们更希望发现未知因子，就像掷硬币的例子中一样，掷硬币这个游戏已经有了千百年了，大家都公认正反面的概率是一样的，但为什么只有美国的这个教授想到呢？其实这里面根本没有涉及到更多的高深的数学知识，但这里涉及到想象力，同样的例子，为什么千百年来苹果熟了掉地上的现象大家都熟视无睹，只有牛顿因此而发现了万有引力定律呢？想象力是人类前进的动力，也是量化投资建模的动力。任何看来不合常理的想象都不要否认，要否认要要到下一步才否认。
那么具体的说，我们最常用的量化模型有哪些呢：
1、量化选股，就是根据基本面或者技术面选出股票，例如，我们可以根据基本面因子选出PE最小的股票；或者技术面因子MA（均线）选出60天均线线上的股票等等，当然实际并不那么简单，下面还会详细展开。
2、量化择时，同样是根据基本面或者技术面，但不是选股或者选基金，而是选择仓位。例如根据PE来决定仓位大小，或者根据MA60来决定仓位大小，可以是满仓/空仓两个状态，当然也可以是仓位平滑的处理。
3、量化统计套利，这其中的典型例子就是掷硬币，刚开始只是一个猜想，统计结果后得出结论。再例如在一天、一周、一月甚至一年中什么时间段价格最高，什么时间短价格最低，有些是有统计规律的。
4、量化折价套利，它通过空间和时间差套利，空间差：如不同的两个交易场所的差价，最典型的是当年杨百万倒国库券；时间差：封基的折价，到期折价消除。这些都是利用空间差和市价差经过精密的计算套利的实例。
5、量化定投，定投是一种比较特殊的投资方式，经过精确的量化计算能帮助投资者取得更好的收益。
6、量化其他，如债券投资中利用不同的票面利息、ytm、修正久期做的量化轮动投资等。
2、回算
这些基本面因子也好、技术面因子也好，或者就是一个猜想，不管是哪个牛人提出的，哪怕是巴菲特提出的，都要进过实践的检验。78年开始的改革开放，拨乱反正，就是从实践是检验真理的唯一标准的讨论开始的，但如果真的要通过实盘检验，一是代价高，二是时间长。所以我们采用了历史数据回算这个方式，还是假定这些因子有效，在历史上能取得什么样的收益，用回算就可以一清二楚了，这好比战争中的沙盘演练，现代战争几乎是没有一场不通过沙盘演练的战争，通过演练或者回算至少能发现很多问题。回算（或者沙盘演练）盈利在量化投资中是实战盈利的必要不充分条件，也就是说，回算不成功的，基本上大概率实战不会成功，回算成功的，实战也有可能不成功。但即使这样，回算还是非常重要的一环。
回算用的工具是：
软件：matlab、python、excel等，其中excel是我在量化中用了10年的工具，虽然土了点，但因为积累了丰富的模块和经验，基本上也足够了。
经过回算优选和实战，个想法可能最后只剩下2-3个能真正在实战中帮助我们赚钱，所以量化不是一个点石成金的工具，是一个经过艰苦付出才能获得丰硕成果的工具。
3、实战
哪怕是回算的再好，甚至把历史数据分割成训练区和检验区，没经过真正的实战都不能说是有效的。为了防止损失过大，为了验证而做的实战操作，可以小仓位的试试，就像派出一支侦查小分队一样。
失效或者收益率大幅度下降有技术原因和心理原因。技术原因比如说
A、冲击成本，冲击成本是和你的买卖数量和标的股票的成交量相关的，这个比例越高，越容易在买卖时偏离回测数据。为了避免这个问题，我们一般采用选择成交量大的股票或者基金、分散持有、拆分买卖，我记得很多年前就有招商基金做了自动拆分的程序让我试用。当然从广义来说自动拆分也是量化交易的一种，但其主要目的是为了降低冲击成本。
B、黑天鹅，黑天鹅是极端事件了，哪怕回测%成功的事情也不能保证不出黑天鹅。举个我自己的惨痛教训。在14年的时候，当年打新还是需要冻结资金的，我经过统计发现过去所有的打新后释放资金，只要在亿以上的，当天大盘%涨，而且绝大部分都是大涨。当时觉得好像找到圣杯了。下一次打新释放资金的前一天我就满仓了10只分级B，第二天果然大涨，当天的浮赢是我历史上最高的一次了，晚上激动的睡不着觉；但谁知道天有不测风云，在第二次想复制第一次时，偏偏大盘在下跌，我按照既定策略还是满仓分级B后，也是一个晚上睡不着，第二天一开盘就下跌，匆匆忙忙的割肉，谁知道到了收盘的时候又神奇的涨上去了，结果差不多把我第一天的收益全部还给了市场。当然平时可能不会那么多次遇到这样的黑天鹅，但不如预测甚至几个月都有可能。
还有一个就是很重要的心理因素，至少在中国投资都是需要逆人性的，大部分人看涨的时候可能偏偏跌，大部分看跌的时候可能偏偏涨，你以为找到了反向规律，在大部分人看跌的时候买入了，可能就偏偏跌了。量化需要在交易时刻心无旁骛，无脑操作，这是很多投资者很难做到的，而一些没什么思想的只是把指令变成无脑操作的操作员反而能操作量化的更好。
在一般情况下，暴跌容易产生不按照策略割肉现象，特别是跌幅过大过长时，所以在量化中，最大回撤和最长亏损时间也是两个重要的指标，一般而言，超额收益大的容易伴随回撤大，亏损时间长，收益是和风险成正比的，回测的意义在于提前大概知道一个回测和亏损时间的范围，提前做好心理准备。
即使没有了以上的因素，未来实战的收益率也不一定和回测收益率成正比，只能说这个概率比较大，一段时间的跑输甚至亏损都是量化投资中经常会遇到的。这是因为涨跌在短期都是由于资金推动的，而只要是人操作的，市场就不会%有效，直到今天所有的策略不管是价值投资还是趋势投资，没有一个策略是能用数学公式来证明的。比如说价值投资中的PE，按理说PE越小涨的概率越大，但即使市场%有效，你也不能保证PE会一成不变。即使像茅台这样的股票，你也不能保证说中国人的饮酒习惯永远是喜欢喝白酒。
即使这样，实战还是量化投资中非常重要的一环。
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