01
引言
这一年来，随着以食品饮料板块为代表的消费股的大幅上涨，“价值投资”这个概念又再次火了起来，许多投资者都开始以价值投资自居。然而，当越来越多的人在讨论价值投资的时候，笔者认为要对它有一些理性的认识与理解。自年10月30日至年9月20日，申万食品饮料（一级）指数从.34涨至.76，涨幅约92%；贵州茅台（）与海天味业（）这两年的暴涨使得有些人认为价值投资的春天来了。笔者认为我们不能因为看到所谓的“价值股”的暴涨而盲目的认同价值投资，而是应该对价值投资背后的深刻逻辑和价值投资的本质做一个系统性的分析。因此本文基于这样的一个理念对价值投资的有效性进行分析。
要搞清楚价值投资的有效性首先要搞清楚几个问题：
1.什么样的投资为价值投资？
2.为什么价值投资长期有效？
3.如何对价值投资有一个正确的预期？
本文通过引入噪声交易者模型对剩余收益模型进行修正，从而对上述问题进行一一回答。
02
从有效市场假说（EMH）说起
“有效市场假说”一直以来都是学术界对经典金融市场理解的假设基础。年EugeneFama提出“有效市场假说”并做出了四个基本假设：
1.在证券交易中，不存在交易成本、政府税收等交易障碍；
2.市场信息的交流是高效率的，即所有投资者所获取的信息均是无成本的；
3.证券价格不受个别人和个别机构交易的影响，即市场参与者是价格的接受者；
4.所有的投资者都是理性地追求个人效用最大化的市场参与者，即所有投资者均是理性经济人。
若满足上述假设条件，证券的价格应该立即对新的有效信息作出反应，即有利的信息会立即导致证券价格上升，而不利的信息会立即导致证券价格下降。因为信息的出现是随机的，因此可以推得股票的未来走势及收益率是无法预测的，而当下股票的价格就应该等于其内在价值。
（2.1）其中，Vt是股票在时刻t的基本面价值，Et（Dt+i）是基于t时刻的可获得信息所预测的第t+i时刻的股利，r是经风险调整的折现率。方程（2.1）是经典的股利折现模型，其断言，时刻t的股价Pt等于未来股利的期望值Vt。
03
噪声交易者模型引入
我们知道，有效市场假说（EMH）的假设在现实中很难实现，尤其是“市场信息的交流是高效率的，即所有投资者所获取的信息均是无成本的”和“所有的投资者都是理性地追求个人效用最大化的市场参与者，即所有投资者均是理性经济人”。
首先，在现实世界中，获取信息并不是无成本的，否则无法解释我们为何要为Bloomberg或Wind付一年几万的费用以及卖方分析师和很多咨询公司（例如百川、中怡康）的存在。同时，信息在不同投资者之间的传递速度是不同的，由于投资的时间跨度不同（长期投资和中短期投资），不同投资者对信息的反应并不一致，有时甚至会出现不同投资者对同一信息出现相反的反应。
其次，大部分投资者的投资行为并非是完全理性的，RichardThaler在他的那篇著名的《ASurveyofBehaviorFinance》中论述了人类根深蒂固的行为偏差并阐明投资人并不是理性的经济人，其例子不胜枚举，本文就不再过多赘述。
基于上述原因，Shiller（）提出了噪声交易者模型，该模型通过显性地引入有成本的信息套利，巧妙地将三个关键因素融入证券价格的形成过程，即基本面、投资者情绪和套利成本。在噪声交易者模型中，由于套利活动是有一定成本的，因此错误定价成为一种均衡现象。也就是说，市场价格与基本面有关，但并不仅仅由基本面决定。
Shiller引入两类投资者的存在：精明投资者（Smart-moneyinvestors）和噪声交易者（Ordinaryinvestors），精明投资者基于基本面信息进行交易，但其行为同时受到资金的限制，这意味着精明投资者要根据现有资金做最优的资产配置。精明投资者能够快速、准确地对有关基本面的信息作出反应，并计算出公司内在价值（依据公式（2.1）），因此精明投资者的假设接近于有效市场假设中的理性经济人（但并不完全一样）。相反，噪声交易者指那些没有根据基本面信息作出最优决策的人。
现在我们对两类投资者对股票的需求进行数学化的表达：
精明投资者（Smart-moneyinvestors）
将精明投资者在t时刻对股票的需求设为总流通股股数的百分比Qt，则Qt=（EtRt-ρ)/φ,其中EtRt为t时刻的股票预期收益率，ρ为使精明投资者需求为0的预期收益率，φ为促使精明投资者持有所有流通股的风险溢价。因此，若EtRt=ρ+φ,则Qt=1，此时精明投资者将愿意持有所有流通股。
噪声交易者（Ordinaryinvestors）
噪声交易者的需求随时间变化而变化，但并不是依据期望收益率的最优估计作出的，因此假设他们需求的每股价值为Yt，因此噪声交易者对股票的需求也为总流通股股数的百分比即Yt/Pt。
在均衡条件下，当需求等于供给时市场出清，此时精明投资者与噪声交易者的需求总和应该等于总流通股股数，即Qt+Yt/Pt=1。根据条件EtEt+k=Et进行递归，我们就可以从上述理性预期均衡模型中解出市场出清价格：
（3.1）方程（3.1）表达的是，股票的市场价格是预期的未来股利EtDt+k与噪声交易者未来的需求的每股价值EtYt乘以φ之和的现值，折现率为（1+ρ+φ)。简言之，股票的市场价格是由公司的基本面价值（未来股利）与噪声交易者的需求共同决定的。其中，两者的重要性由φ的大小决定，而φ是促使精明投资者持有所有流通股的风险溢价，也可以理解为精明投资者的套利成本，当φ越小时，精明投资者纠正错误定价的交易量需求Qt就越多。
再换一个角度来看，当φ=0时，方程（3.1）就变成一个关于预期股利的折现公式，这与方程（2.1）的表述是一致的。换言之，当套利成本很低的时候噪声交易者模型与有效市场假说接近，也可以说有效市场假说是噪声交易者模型的一个特殊情况。然而，当φ越大时，噪声交易者会变的越来越重要，当φ=∞时，公司的股价只由噪声交易者的需求决定。
因此研究φ的大小就成为了一个很重要的问题，根据经验一般来说以下几个因素影响φ的大小；（1）交易成本，与建仓、平仓相关的成本，包括经纪人佣金、价格滑点、买卖价差等；（2）持有成本，与维持头寸相关的成本，受诸多套利头寸的持有时间和卖空成本等因素的影响；（3）信息成本，与获取、分析和监控信息相关的成本。ShleiferandVishny（）有相关论述并建立了套利限制模型。
综上，噪声交易者模型表达的主要观点：市场价格是噪声交易者和理性投资者在成本约束下相互作用的结果。因此，噪声交易者模型强调了基本面分析和证券分析的区别。精明的投资者在进行选股和拟定策略时，不仅要考虑基本面分析，还要考虑噪声交易者的行为，即Yt的变化趋势。假如Yt服从白噪声（即Yt是随机的），那么股票的市场价格Pt依然是公司内在价值Vt的最优估计；但如果Yt满足均值复归（Mean-reversion），则基本面分析就可以创造超额收益阿尔法。
而如何判断Yt是否满足均值复归？此时，我们要引入投资者情绪这个概念。投资者情绪指“非基本面”驱动的需求，即并非基于对资产基本面价值最优化预测所导致的净需求。这个概念对噪声交易者模型至关重要：一方面，非基本面驱动的需求既是错误定价的来源，也是套利交易的机会；另一方面，非基本面驱动的需求导致价格的波动对交易者来说是一个成本，也可以说非基本面驱动的需求本身也是风险。
诸多关于投资者情绪的文献均得出资本流动和股票收益之间的实证关系是投资者情绪最有力的指标之一（Ben-Raphaeletal.,;BakerandWurgler,;Nelson,;Loughranetal.,)。从整体水平看，大部分资金会在市场崩盘前大量涌入，而在市场上涨之前大量退出。这种现象在全球多个市场均有发生（Dichev，；Bakeretal.,)。从个股层面上观测投资者资本流入/流出同样可以观测出这种异常现象，即便专业的机构投资者的资本流入/流出也存在这种不恰当的择时现象。
Dichev（）对证券投资收益和投资者收益进行了区分。前者表示证券“买入并持有”的收益；后者表示加入择时后证券收益。Dichev（）观测全球多个主流发达市场的数据，数据显示，在大多数发达市场中，投资者收益率远远低于证券投资收益率。纽约证券交易所-年两者收益率的差额是每年1.3%，纳斯达克-年两者收益率差额高达每年5.3%，其他19个国际股票市场中-年两者收益率的差额是每年1.5%。这些统计上高度显著的差异产生的原因是：较高的资本流入（流出）意味着较低（较高）的未来收益。
Ben-Rephaeletal.（）使用美国共同基金的月度汇总数据研究资本流动与市场收益之间的关系，他们发现股票市场总收益与同期股票型基金与债券型基金净流入差额存在正相关关系，而且这种正相关关系中85%会在4个月内发生反转、%会在10个月发生反转。同样，这些发现与热钱追逐前期股市表现的现象一致，均导致随后的价格反转。产生这种现象的原因在于资本流动（噪声交易者）对于过去的表现非常敏感，却对基本面信息的
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